Элемент. математика Примеры

$\frac{2 q + q}{4 q} - \frac{3 q}{q^{4}}$

Этап 1

Добавим $2 q$ и $q$ .

$\frac{3 q}{4 q} - \frac{3 q}{q^{4}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 q}{4 q} - \frac{3 q}{q^{4}}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} - \frac{3 q}{q^{4}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $q$ и $q^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $q$ из $3 q$ .

$\frac{3}{4} - \frac{q \cdot 3}{q^{4}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $q$ из $q^{4}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{q \cdot 3}{q \cdot q^{3}}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} - \frac{q \cdot 3}{q \cdot q^{3}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{q^{3}}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{q^{3}}{q^{3}}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{q^{3}}{q^{3}} - \frac{3}{q^{3}}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{3}{q^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{q^{3}}{q^{3}} - \frac{3}{q^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 q^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{q^{3}}{q^{3}}$ .

$\frac{3 q^{3}}{4 q^{3}} - \frac{3}{q^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{3}{q^{3}}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 q^{3}}{4 q^{3}} - \frac{3 \cdot 4}{q^{3} \cdot 4}$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $q^{3} \cdot 4$ .

$\frac{3 q^{3}}{4 q^{3}} - \frac{3 \cdot 4}{4 q^{3}}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 q^{3} - 3 \cdot 4}{4 q^{3}}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $3 q^{3} - 3 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 q^{3}$ .

$\frac{3 (q^{3}) - 3 \cdot 4}{4 q^{3}}$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 \cdot 4$ .

$\frac{3 (q^{3}) + 3 (- 1 \cdot 4)}{4 q^{3}}$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (q^{3}) + 3 (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{3 (q^{3} - 1 \cdot 4)}{4 q^{3}}$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{3 (q^{3} - 4)}{4 q^{3}}$