Элемент. математика Примеры

$\frac{4 a b^{9}}{7 a^{6} b} \div \frac{32 a^{6} b^{6}}{56 a b^{9}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{4 a b^{9}}{7 a^{6} b} \cdot \frac{56 a b^{9}}{32 a^{6} b^{6}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{4 a b^{9} (56 a b^{9})}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Этап 3

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a$ .

$\frac{4 (a \cdot a) b^{9} (56 b^{9})}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Этап 3.2

Умножим $a$ на $a$ .

$\frac{4 a^{2} b^{9} (56 b^{9})}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Этап 4

Умножим $b^{9}$ на $b^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{9}$ .

$\frac{4 a^{2} (b^{9} b^{9}) \cdot 56}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 a^{2} b^{9 + 9} \cdot 56}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Этап 4.3

Добавим $9$ и $9$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{6} b (32 a^{6} b^{6})}$

Этап 5

Умножим $a^{6}$ на $a^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $a^{6}$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 (a^{6} a^{6}) b (32 b^{6})}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{6 + 6} b (32 b^{6})}$

Этап 5.3

Добавим $6$ и $6$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b (32 b^{6})}$

Этап 6

Умножим $b$ на $b^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $b^{6}$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} (b^{6} b) \cdot 32}$

Этап 6.2

Умножим $b^{6}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} (b^{6} b^{1}) \cdot 32}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b^{6 + 1} \cdot 32}$

Этап 6.3

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{4 a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b^{7} \cdot 32}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a^{2} b^{18} \cdot 56$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{18} \cdot 56)}{7 a^{12} b^{7} \cdot 32}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $4$ из $7 a^{12} b^{7} \cdot 32$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{18} \cdot 56)}{4 (7 a^{12} b^{7} \cdot 8)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (a^{2} b^{18} \cdot 56)}{4 (7 a^{12} b^{7} \cdot 8)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} b^{18} \cdot 56}{7 a^{12} b^{7} \cdot 8}$

Этап 8

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a^{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} b^{18} \cdot 56$ .

$\frac{a^{2} (b^{18} \cdot 56)}{7 a^{12} b^{7} \cdot 8}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $7 a^{12} b^{7} \cdot 8$ .

$\frac{a^{2} (b^{18} \cdot 56)}{a^{2} (7 a^{10} b^{7} \cdot 8)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (b^{18} \cdot 56)}{a^{2} (7 a^{10} b^{7} \cdot 8)}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{18} \cdot 56}{7 a^{10} b^{7} \cdot 8}$

Этап 9

Сократим общий множитель $b^{18}$ и $b^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $b^{7}$ из $b^{18} \cdot 56$ .

$\frac{b^{7} (b^{11} \cdot 56)}{7 a^{10} b^{7} \cdot 8}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $b^{7}$ из $7 a^{10} b^{7} \cdot 8$ .

$\frac{b^{7} (b^{11} \cdot 56)}{b^{7} (7 a^{10} \cdot 8)}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{7} (b^{11} \cdot 56)}{b^{7} (7 a^{10} \cdot 8)}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{11} \cdot 56}{7 a^{10} \cdot 8}$

Этап 10

Сократим общий множитель $56$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $7$ из $b^{11} \cdot 56$ .

$\frac{7 (b^{11} \cdot 8)}{7 a^{10} \cdot 8}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 a^{10} \cdot 8$ .

$\frac{7 (b^{11} \cdot 8)}{7 (a^{10} \cdot 8)}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (b^{11} \cdot 8)}{7 (a^{10} \cdot 8)}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{11} \cdot 8}{a^{10} \cdot 8}$

Этап 11

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{11} \cdot 8}{a^{10} \cdot 8}$

Этап 11.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{11}}{a^{10}}$