Элемент. математика Примеры

$\frac{4 a^{4} b^{3}}{a^{5} b^{6}} \cdot \frac{- a^{3}}{- b^{2}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{4 a^{4} b^{3} (- a^{3})}{a^{5} b^{6} (- b^{2})}$

Этап 2

Умножим $a^{4}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{3}$ .

$\frac{4 (a^{3} a^{4}) b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{6} (- b^{2})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 a^{3 + 4} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{6} (- b^{2})}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{6} (- b^{2})}$

Этап 3

Умножим $b^{6}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} (b^{2} b^{6}) \cdot - 1}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{2 + 6} \cdot - 1}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $6$ .

$\frac{4 a^{7} b^{3} \cdot - 1}{a^{5} b^{8} \cdot - 1}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{7}$ и $a^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a^{5}$ из $4 a^{7} b^{3} \cdot - 1$ .

$\frac{a^{5} (4 a^{2} b^{3} \cdot - 1)}{a^{5} b^{8} \cdot - 1}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a^{5}$ из $a^{5} b^{8} \cdot - 1$ .

$\frac{a^{5} (4 a^{2} b^{3} \cdot - 1)}{a^{5} (b^{8} \cdot - 1)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{5} (4 a^{2} b^{3} \cdot - 1)}{a^{5} (b^{8} \cdot - 1)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 a^{2} b^{3} \cdot - 1}{b^{8} \cdot - 1}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $4 a^{2} b^{3} \cdot - 1$ .

$\frac{b^{3} (4 a^{2} \cdot - 1)}{b^{8} \cdot - 1}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $b^{8} \cdot - 1$ .

$\frac{b^{3} (4 a^{2} \cdot - 1)}{b^{3} (b^{5} \cdot - 1)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{3} (4 a^{2} \cdot - 1)}{b^{3} (b^{5} \cdot - 1)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 a^{2} \cdot - 1}{b^{5} \cdot - 1}$

Этап 6

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{4 a^{2}}{b^{5}}$