Элемент. математика Примеры

$\frac{4 a^{2}}{9 b^{2} c^{4}} \cdot \frac{8 c}{3 b \cdot (3 a)} \cdot \frac{3 c}{a^{2} b}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{4 a^{2} (8 c)}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a))} \cdot \frac{3 c}{a^{2} b}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{4 a^{2} (8 c) (3 c)}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Этап 3

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $c$ .

$\frac{4 a^{2} (8 (c \cdot c)) \cdot 3}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Этап 3.2

Умножим $c$ на $c$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Этап 4

Умножим $b^{2}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b \cdot b^{2}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Этап 4.2

Умножим $b$ на $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b^{1} b^{2}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{1 + 2} c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{3} c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Этап 5

Умножим $b^{3}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $b$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b \cdot b^{3}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $b$ на $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b^{1} b^{3}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{1 + 3} c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Этап 6

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 (a^{2} a)))}$

Этап 6.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 (a^{2} a^{1})))}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{2 + 1}))}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))}$

Этап 7.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))$ .

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{a^{2} (9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)))}$

Этап 7.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{a^{2} (9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)))}$

Этап 7.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(4 (8 c^{2})) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $c^{2}$ и $c^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $(4 (8 c^{2})) \cdot 3$ .

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))}$

Этап 7.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))$ .

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{c^{2} (9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Этап 7.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{c^{2} (9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Этап 7.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(4 \cdot (8)) \cdot 3}{9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $3$ из $(4 \cdot (8)) \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))$ .

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{3 (3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{3 (3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \cdot (8)}{3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

Этап 8

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{32}{3 b^{4} c^{2} \cdot 3 \cdot 3 a}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{32}{9 b^{4} c^{2} \cdot 3 a}$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{32}{27 b^{4} c^{2} a}$