Элемент. математика Примеры

Упростить (3z+5z-12)/(z^2+10z+24)+(z^2+4z+7)/(z^2+10z+24)-(2z^2+5z+z)/(z^2+10z+24)
Этап 1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Добавим и .
Этап 2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3
Умножим на .
Этап 2.4
Умножим на .
Этап 3
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Добавим и .
Этап 3.2
Добавим и .
Этап 3.3
Вычтем из .
Этап 3.4
Добавим и .
Этап 3.5
Вычтем из .
Этап 3.6
Изменим порядок и .
Этап 4
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.2
Запишем как плюс
Этап 4.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.1.4
Умножим на .
Этап 4.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 4.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 4.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 5
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 5.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 6
Упростим с помощью разложения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2
Перепишем в виде .
Этап 6.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Перепишем в виде .
Этап 6.4.2
Вынесем знак минуса перед дробью.