Элемент. математика Примеры

$\frac{3 z + 3}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 z + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 3}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (z) + 3 (1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (z) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{z + 2}{z - 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (z - 1)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{z + 2}{z - 1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{(z + 2) \cdot 2}{(z - 1) \cdot 2}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(z - 1) \cdot 2$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{(z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (z + 1) - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 z + 3 \cdot 1 - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3 z + 3 - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 z + 3 + (- z - 1 \cdot 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Этап 5.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{3 z + 3 + (- z - 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Этап 5.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 z + 3 - z \cdot 2 - 2 \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Этап 5.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{3 z + 3 - 2 z - 2 \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Этап 5.7

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{3 z + 3 - 2 z - 4}{2 (z - 1)}$

Этап 5.8

Вычтем $2 z$ из $3 z$ .

$\frac{z + 3 - 4}{2 (z - 1)}$

Этап 5.9

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{z - 1}{2 (z - 1)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $z - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z - 1}{2 (z - 1)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$