Элемент. математика Примеры

$\frac{3 y}{5} - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 y^{2}}{3}$ в числитель.

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y^{2}$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{y (- 2 y)}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{5} + \frac{y (- 2 y)}{3} \cdot \frac{10}{y}$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y}{3} \cdot 10$

Этап 1.2

Объединим $\frac{- 2 y}{3}$ и $10$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 2 y \cdot 10}{3}$

Этап 1.3

Умножим $10$ на $- 2$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{- 20 y}{3}$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 y}{5} - \frac{20 y}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3 y}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20 y}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{20 y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3 y}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{20 y}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{15} - \frac{20 y \cdot 5}{15}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y \cdot 3 - 20 y \cdot 5}{15}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y \cdot 3 - 20 y \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) - 20 y \cdot 5}{15}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 20 y \cdot 5$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + y (- 20 \cdot 5)}{15}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (3 \cdot 3) + y (- 20 \cdot 5)$ .

$\frac{y (3 \cdot 3 - 20 \cdot 5)}{15}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{y (9 - 20 \cdot 5)}{15}$

Этап 6.3

Умножим $- 20$ на $5$ .

$\frac{y (9 - 100)}{15}$

Этап 6.4

Вычтем $100$ из $9$ .

$\frac{y \cdot - 91}{15}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $- 91$ влево от $y$ .

$\frac{- 91 \cdot y}{15}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{91 y}{15}$