Элемент. математика Примеры

$\frac{3 π}{5} - \frac{π}{10} + \frac{5 π}{2}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{3 π}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 π}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{10} + \frac{5 π}{2}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3 π}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 π \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{π}{10} + \frac{5 π}{2}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{5 π}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 π \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{π}{10} + \frac{5 π}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{5 π}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 π \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{π}{10} + \frac{5 π \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Этап 1.5

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 2$ .

$\frac{3 π \cdot 2}{2 \cdot 5} - \frac{π}{10} + \frac{5 π \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 π \cdot 2}{10} - \frac{π}{10} + \frac{5 π \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Этап 1.7

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 π \cdot 2}{10} - \frac{π}{10} + \frac{5 π \cdot 5}{10}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 π \cdot 2 - π + 5 π \cdot 5}{10}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 π - π + 5 π \cdot 5}{10}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{6 π - π + 25 π}{10}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $π$ из $6 π$ .

$\frac{5 π + 25 π}{10}$

Этап 4.2

Добавим $5 π$ и $25 π$ .

$\frac{30 π}{10}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $30$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $10$ из $30 π$ .

$\frac{10 (3 π)}{10}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$\frac{10 (3 π)}{10 (1)}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (3 π)}{10 \cdot 1}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 π}{1}$

Этап 4.3.2.4

Разделим $3 π$ на $1$ .

$3 π$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 π$

Десятичная форма:

$9.42477796 \dots$