Элемент. математика Примеры

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \div \frac{5 c^{2} - 15 c}{12 c^{3} - 18 c^{2}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 c - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 c$ .

$\frac{3 (c) - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{3 c + 3 \cdot - 3}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 c + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (c - 3)}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Этап 3

Вынесем множитель $2 c$ из $4 c^{2} - 6 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 c$ из $4 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 c$ из $- 6 c$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) + 2 c (- 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 c$ из $2 c (2 c) + 2 c (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Этап 4

Вынесем множитель $6 c^{2}$ из $12 c^{3} - 18 c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $6 c^{2}$ из $12 c^{3}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $6 c^{2}$ из $- 18 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $6 c^{2}$ из $6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

Этап 5

Вынесем множитель $5 c$ из $5 c^{2} - 15 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5 c$ из $5 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) - 15 c}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $5 c$ из $- 15 c$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) + 5 c (- 3)}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $5 c$ из $5 c (c) + 5 c (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c - 3)}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c (2 c - 3) (5 c (c - 3))}$

Этап 7

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 (c \cdot c) (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Этап 7.2

Умножим $c$ на $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Этап 8

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель $c - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Этап 8.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 (6 c^{2} (2 c - 3))$ .

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

Этап 8.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)$ .

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

Этап 8.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

Этап 8.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{(c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5)}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель $c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{c^{2} (2 c - 3) \cdot 5}$

Этап 8.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot (5)}$

Этап 8.4

Сократим общий множитель $2 c - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot 5}$

Этап 8.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot (3)}{5}$

Этап 9

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9}{5}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{5}$

Десятичная форма:

$1.8$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{4}{5}$