Элемент. математика Примеры

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 a b}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Этап 1

Сократим общий множитель $7 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7 b$ из $7 a b$ .

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 b (a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 b a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$- 3 a \cdot \frac{a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Этап 2

Объединим $- 3$ и $\frac{a}{2 b}$ .

$a \cdot \frac{- 3 a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Этап 3

Объединим $a$ и $\frac{- 3 a}{2 b}$ .

$\frac{a (- 3 a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Этап 4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Этап 5

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a^{1})}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Этап 6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 3 a^{1 + 1}}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Этап 7

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 3 a^{2}}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Этап 8

Объединим.

$\frac{- 3 a^{2} (9 a b)}{2 b (5 b)}$

Этап 9

Умножим $a^{2}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $a$ .

$\frac{- 3 (a \cdot a^{2}) (9 b)}{2 b (5 b)}$

Этап 9.2

Умножим $a$ на $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a^{2}) (9 b)}{2 b (5 b)}$

Этап 9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 3 a^{1 + 2} (9 b)}{2 b (5 b)}$

Этап 9.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 b (5 b)}$

Этап 10

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $b$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 (b \cdot b) \cdot 5}$

Этап 10.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 b^{2} \cdot 5}$

Этап 11

Сократим общий множитель $b$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $b$ из $- 3 a^{3} (9 b)$ .

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{2 b^{2} \cdot 5}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $b$ из $2 b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{b (2 b \cdot 5)}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{b (2 b \cdot 5)}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3 a^{3} \cdot (9)}{2 b \cdot 5}$

Этап 12

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $9$ на $- 3$ .

$\frac{- 27 a^{3}}{2 b \cdot 5}$

Этап 12.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{- 27 a^{3}}{10 b}$

Этап 12.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{27 a^{3}}{10 b}$