Элемент. математика Примеры

$- \frac{3}{4} \cdot (3 c + 2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3}{4} (3 c) - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{3}{4} (3 c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 (\frac{3}{4}) c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.2.2

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{4} c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.2.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{- 9}{4} c - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.2.4

Объединим $\frac{- 9}{4}$ и $c$ .

$\frac{- 9 c}{4} - \frac{3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{4} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (y)) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.3.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 y) - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.3.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3}{2} y - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.4

Объединим $\frac{- 3}{2}$ и $y$ .

$\frac{- 9 c}{4} + \frac{- 3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 c}{4} + \frac{- 3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3}{8} \cdot (c - 3 y)$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3}{8} c - \frac{3}{8} (- 3 y)$

Этап 1.7

Объединим $c$ и $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} (- 3 y)$

Этап 1.8

Умножим $- \frac{3}{8} (- 3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + 3 (\frac{3}{8}) y$

Этап 1.8.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{3 \cdot 3}{8} y$

Этап 1.8.3

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{9}{8} y$

Этап 1.8.4

Объединим $\frac{9}{8}$ и $y$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{c \cdot 3}{8} + \frac{9 y}{8}$

Этап 1.9

Перенесем $3$ влево от $c$ .

$- \frac{9 c}{4} - \frac{3 y}{2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{9 c}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{9 c}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$- \frac{3 y}{2} - \frac{9 c \cdot 2}{8} - \frac{3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3 y}{2} + \frac{- 9 c \cdot 2 - 3 c}{8} + \frac{9 y}{8}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 9 c \cdot 2 - 3 c + 9 y}{8}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $- 9$ .

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 18 c - 3 c + 9 y}{8}$

Этап 4.4

Вычтем $3 c$ из $- 18 c$ .

$\frac{- 3 y}{2} + \frac{- 21 c + 9 y}{8}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 y}{2} + \frac{- 21 c + 9 y}{8}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $3$ из $- 21 c + 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 21 c$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c) + 9 y}{8}$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $3$ из $9 y$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c) + 3 (3 y)}{8}$

Этап 5.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 7 c) + 3 (3 y)$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{3 y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{3 y}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $4$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{8} + \frac{3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 y \cdot 4 + 3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 y \cdot 4 + 3 (- 7 c + 3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 y \cdot 4$ .

$\frac{3 (- y \cdot 4) + 3 (- 7 c + 3 y)}{8}$

Этап 9.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 (- y \cdot 4) + 3 (- 7 c + 3 y)$ .

$\frac{3 (- y \cdot 4 - 7 c + 3 y)}{8}$

Этап 9.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{3 (- 4 y - 7 c + 3 y)}{8}$

Этап 9.3

Добавим $- 4 y$ и $3 y$ .

$\frac{3 (- 7 c - y)}{8}$

Этап 10

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 c$ .

$\frac{3 (- (7 c) - y)}{8}$

Этап 10.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{3 (- (7 c) - (y))}{8}$

Этап 10.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 c) - (y)$ .

$\frac{3 (- (7 c + y))}{8}$

Этап 10.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.1

Перепишем $- (7 c + y)$ в виде $- 1 (7 c + y)$ .

$\frac{3 (- 1 (7 c + y))}{8}$

Этап 10.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (7 c + y)}{8}$