Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16}{9} y + \frac{32}{27} z - \frac{40}{9})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{16}{9}$ и $y$ .

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16 y}{9} + \frac{32}{27} z - \frac{40}{9})$

Этап 1.2

Объединим $\frac{32}{27}$ и $z$ .

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16 y}{9} + \frac{32 z}{27} - \frac{40}{9})$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{3 (3)} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{3 \cdot 3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{16 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $8$ из $16 y$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8 (2 y)}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8 (2 y)}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{3 (9)} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{3 \cdot 9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{32 z}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $8$ из $32 z$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (4 z)}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (4 z)}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{40}{9}$ в числитель.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{9}$

Этап 3.5.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{3 (3)}$

Этап 3.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{3 \cdot 3}$

Этап 3.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{- 40}{3}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $8$ из $- 40$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (- 5)}{3}$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 5}{3}$

Этап 3.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{- 5}{3}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} - \frac{5}{3}$