Элемент. математика Примеры

$\frac{x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{3}{4}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{\frac{3}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{3}{4}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{5}{4}}$ на $x^{- \frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- \frac{3}{4}}$ .

$x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{- 3 + 5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 2.4

Добавим $- 3$ и $5$ .

$x^{\frac{2}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x^{\frac{2 (1)}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 2.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{3 (\frac{3}{4})}$

Этап 3.2

Умножим $3 (\frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{9}{4}}$

Этап 4

Умножим $x^{\frac{1}{2}}$ на $x^{\frac{9}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{9}{4}}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{\frac{2}{4} + \frac{9}{4}}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{2 + 9}{4}}$

Этап 4.5

Добавим $2$ и $9$ .

$x^{\frac{11}{4}}$