Элемент. математика Примеры

$3^{2} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $3^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3^{2}}{1} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3^{2}}{1}$ на $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2}}{1} \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{3^{2}}{1}$ на $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

Этап 1.4

Запишем $2 \cdot 5^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2}}{1} - 50 \div \sqrt{25}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{2 \cdot 5^{2}}{1}$ на $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2}}{1} \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}} - 50 \div \sqrt{25}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{2 \cdot 5^{2}}{1}$ на $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} - 50 \div \sqrt{25}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3^{2} \sqrt{25} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 \sqrt{25} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Этап 2.2.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{5^{2}} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Этап 2.2.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{9 \cdot 5 + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Этап 2.2.4

Умножим $9$ на $5$ .

$\frac{45 + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Этап 2.2.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{45 + 2 \cdot 25 \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Этап 2.2.6

Умножим $2$ на $25$ .

$\frac{45 + 50 \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

Этап 2.2.7

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{45 + 50 \sqrt{5^{2}} - 50}{\sqrt{25}}$

Этап 2.2.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{45 + 50 \cdot 5 - 50}{\sqrt{25}}$

Этап 2.2.9

Умножим $50$ на $5$ .

$\frac{45 + 250 - 50}{\sqrt{25}}$

Этап 2.3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $45$ и $250$ .

$\frac{295 - 50}{\sqrt{25}}$

Этап 2.3.2

Вычтем $50$ из $295$ .

$\frac{245}{\sqrt{25}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{245}{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{245}{5}$

Этап 4

Разделим $245$ на $5$ .

$49$