Элемент. математика Примеры

$3^{2} q^{- 3} \div 2^{3} q^{- 2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{3^{2} q^{- 3}}{2^{3} q^{- 2}}$

Этап 2

Перенесем $q^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} q^{- 2} q^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $q^{- 2}$ на $q^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $q^{3}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} (q^{3} q^{- 2})}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{2}}{2^{3} q^{3 - 2}}$

Этап 3.1.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} q^{1}}$

Этап 3.2

Упростим $2^{3} q^{1}$ .

$\frac{3^{2}}{2^{3} q}$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{2^{3} q}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{9}{8 q}$