Элемент. математика Примеры

$3^{\sqrt{54 y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Этап 1

Перепишем $54 y^{4}$ в виде ${(3 y^{2})}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$3^{\sqrt{9 (6) y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$3^{\sqrt{3^{2} \cdot 6 y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Этап 1.3

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$3^{\sqrt{3^{2} \cdot 6 {(y^{2})}^{2}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Этап 1.4

Перенесем $6$ .

$3^{\sqrt{3^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Этап 1.5

Перепишем $3^{2} {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(3 y^{2})}^{2}$ .

$3^{\sqrt{{(3 y^{2})}^{2} \cdot 6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

Этап 3

Перепишем $16 y$ в виде ${(2^{2})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{4^{2} y}}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} y}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 (2^{2} \sqrt{y})}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 (4 \sqrt{y})}$

Этап 6

Умножим $4$ на $3$ .

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{12 \sqrt{y}}$