Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{w + 6} + \frac{7}{3 w}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3}{w + 6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 w}{3 w}$ .

$\frac{3}{w + 6} \cdot \frac{3 w}{3 w} + \frac{7}{3 w}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{7}{3 w}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{w + 6}{w + 6}$ .

$\frac{3}{w + 6} \cdot \frac{3 w}{3 w} + \frac{7}{3 w} \cdot \frac{w + 6}{w + 6}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(w + 6) \cdot 3 w$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{w + 6}$ на $\frac{3 w}{3 w}$ .

$\frac{3 (3 w)}{(w + 6) (3 w)} + \frac{7}{3 w} \cdot \frac{w + 6}{w + 6}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{7}{3 w}$ на $\frac{w + 6}{w + 6}$ .

$\frac{3 (3 w)}{(w + 6) (3 w)} + \frac{7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(w + 6) (3 w)$ .

$\frac{3 (3 w)}{3 w (w + 6)} + \frac{7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (3 w) + 7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 w + 7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 w + 7 w + 7 \cdot 6}{3 w (w + 6)}$

Этап 5.3

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{9 w + 7 w + 42}{3 w (w + 6)}$

Этап 5.4

Добавим $9 w$ и $7 w$ .

$\frac{16 w + 42}{3 w (w + 6)}$

Этап 5.5

Вынесем множитель $2$ из $16 w + 42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $2$ из $16 w$ .

$\frac{2 (8 w) + 42}{3 w (w + 6)}$

Этап 5.5.2

Вынесем множитель $2$ из $42$ .

$\frac{2 (8 w) + 2 (21)}{3 w (w + 6)}$

Этап 5.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (8 w) + 2 (21)$ .

$\frac{2 (8 w + 21)}{3 w (w + 6)}$