Элемент. математика Примеры

$35^{4} \cdot 14^{- 3} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Этап 1

Возведем $35$ в степень $4$ .

$1500625 \cdot 14^{- 3} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1500625 \cdot \frac{1}{14^{3}} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Этап 3

Возведем $14$ в степень $3$ .

$1500625 \cdot \frac{1}{2744} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $343$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $343$ из $1500625$ .

$343 (4375) \cdot \frac{1}{2744} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $343$ из $2744$ .

$343 \cdot 4375 \cdot \frac{1}{343 \cdot 8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$343 \cdot 4375 \cdot \frac{1}{343 \cdot 8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$4375 \cdot \frac{1}{8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Этап 5

Объединим $4375$ и $\frac{1}{8}$ .

$\frac{4375}{8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4375}{8} \cdot \frac{1}{25^{2}} \cdot 8^{2}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{4375 \cdot 1}{8 \cdot 25^{2}} \cdot 8^{2}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $4375$ на $1$ .

$\frac{4375}{8 \cdot 25^{2}} \cdot 8^{2}$

Этап 8.2

Возведем $25$ в степень $2$ .

$\frac{4375}{8 \cdot 625} \cdot 8^{2}$

Этап 8.3

Умножим $8$ на $625$ .

$\frac{4375}{5000} \cdot 8^{2}$

Этап 9

Сократим общий множитель $4375$ и $5000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $625$ из $4375$ .

$\frac{625 (7)}{5000} \cdot 8^{2}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $625$ из $5000$ .

$\frac{625 \cdot 7}{625 \cdot 8} \cdot 8^{2}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{625 \cdot 7}{625 \cdot 8} \cdot 8^{2}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{8} \cdot 8^{2}$

Этап 10

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $8$ из $8^{2}$ .

$\frac{7}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Этап 10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Этап 10.3

Перепишем это выражение.

$7 \cdot 8$

Этап 11

Умножим $7$ на $8$ .

$56$