Элемент. математика Примеры

$\frac{- 4}{9 v^{2}} + \frac{5}{6 v^{3}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{9 v^{2}} + \frac{5}{6 v^{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{4}{9 v^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 v}{2 v}$ .

$- \frac{4}{9 v^{2}} \cdot \frac{2 v}{2 v} + \frac{5}{6 v^{3}}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{5}{6 v^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{9 v^{2}} \cdot \frac{2 v}{2 v} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18 v^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{4}{9 v^{2}}$ на $\frac{2 v}{2 v}$ .

$- \frac{4 (2 v)}{9 v^{2} (2 v)} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $9$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{2} v} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Возведем $v$ в степень $1$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 (v^{1} v^{2})} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{1 + 2}} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $2$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{3}} + \frac{5}{6 v^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{5}{6 v^{3}}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{3}} + \frac{5 \cdot 3}{6 v^{3} \cdot 3}$

Этап 4.7

Умножим $3$ на $6$ .

$- \frac{4 (2 v)}{18 v^{3}} + \frac{5 \cdot 3}{18 v^{3}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 (2 v) + 5 \cdot 3}{18 v^{3}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{- 8 v + 5 \cdot 3}{18 v^{3}}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{- 8 v + 15}{18 v^{3}}$

Этап 7

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 8 v$ .

$\frac{- (8 v) + 15}{18 v^{3}}$

Этап 7.2

Перепишем $15$ в виде $- 1 (- 15)$ .

$\frac{- (8 v) - 1 (- 15)}{18 v^{3}}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (8 v) - 1 (- 15)$ .

$\frac{- (8 v - 15)}{18 v^{3}}$

Этап 7.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Перепишем $- (8 v - 15)$ в виде $- 1 (8 v - 15)$ .

$\frac{- 1 (8 v - 15)}{18 v^{3}}$

Этап 7.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 v - 15}{18 v^{3}}$