Элемент. математика Примеры

$\frac{4 c - 6}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{2 - 3 c} + \frac{2 - 3 c}{- 2 + 3 c}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 c - 6 + 2 - 3 c}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Этап 1.2

Вычтем $3 c$ из $4 c$ .

$\frac{c - 6 + 2}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Этап 1.3

Добавим $- 6$ и $2$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 c - 8}{- 3 c + 2}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 c - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 c$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c) - 8}{- 3 c + 2}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 c + 2 \cdot - 4}{- 3 c + 2}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 c + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- 3 c + 2}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 c$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c) + 2}$

Этап 1.6

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c) - 1 (- 2)}$

Этап 1.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 c) - 1 (- 2)$ .

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{2 (c - 4)}{- (3 c - 2)}$

Этап 1.8

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{2 (c - 4)}{- (3 c - 2)}$ в числитель.

$\frac{c - 4}{3 c - 2} + \frac{- (2 (c - 4))}{3 c - 2}$

Этап 1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{c - 4 - (2 (c - 4))}{3 c - 2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{c - 4 - 2 (c - 4)}{3 c - 2}$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{c - 4 - 2 c - 2 \cdot - 4}{3 c - 2}$

Этап 2.3

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$\frac{c - 4 - 2 c + 8}{3 c - 2}$

Этап 2.4

Вычтем $2 c$ из $c$ .

$\frac{- c - 4 + 8}{3 c - 2}$

Этап 2.5

Добавим $- 4$ и $8$ .

$\frac{- c + 4}{3 c - 2}$

Этап 3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- c$ .

$\frac{- (c) + 4}{3 c - 2}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (c) - 1 (- 4)}{3 c - 2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (c) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (c - 4)}{3 c - 2}$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перепишем $- (c - 4)$ в виде $- 1 (c - 4)$ .

$\frac{- 1 (c - 4)}{3 c - 2}$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{c - 4}{3 c - 2}$