Элемент. математика Примеры

$\frac{4 c - 11}{c^{2} - 13 c + 42} + \frac{4 - 3 c}{c^{2} - 13 c + 42}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 c - 11 + 4 - 3 c}{c^{2} - 13 c + 42}$

Этап 1.2

Вычтем $3 c$ из $4 c$ .

$\frac{c - 11 + 4}{c^{2} - 13 c + 42}$

Этап 1.3

Добавим $- 11$ и $4$ .

$\frac{c - 7}{c^{2} - 13 c + 42}$

Этап 2

Разложим $c^{2} - 13 c + 42$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $42$ , а сумма — $- 13$ .

$- 7, - 6$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{c - 7}{(c - 7) (c - 6)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $c - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c - 7}{(c - 7) (c - 6)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{c - 6}$