Элемент. математика Примеры

$\frac{4 c}{2 c + 2} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 c + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 c$ .

$\frac{4 c}{2 (c) + 2} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{4 c}{2 (c) + 2 (1)} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (c) + 2 (1)$ .

$\frac{4 c}{2 (c + 1)} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

Этап 2

Разложим $c^{2} + 3 c + 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $2$ , а сумма — $3$ .

$1, 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{4 c}{2 (c + 1)} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $c + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $c + 1$ из $2 (c + 1)$ .

$\frac{4 c}{(c + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 c}{(c + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 c}{2} \cdot \frac{c + 2}{c - 1}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{4 c}{2}$ на $\frac{c + 2}{c - 1}$ .

$\frac{4 c (c + 2)}{2 (c - 1)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4 c (c + 2)$ .

$\frac{2 (2 c (c + 2))}{2 (c - 1)}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 c (c + 2))}{2 (c - 1)}$

Этап 3.3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 c (c + 2)}{c - 1}$