Элемент. математика Примеры

$\frac{47.4 - 50}{13.5} \div \sqrt{23}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{47.4 - 50}{13.5}}{\sqrt{23}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{47.4 - 50}{13.5} \cdot \frac{1}{\sqrt{23}}$

Этап 3

Вычтем $50$ из $47.4$ .

$\frac{- 2.6}{13.5} \cdot \frac{1}{\sqrt{23}}$

Этап 4

Разделим $- 2.6$ на $13.5$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{1}{\sqrt{23}}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{\sqrt{23}}$ на $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- 0.1\overline{925} (\frac{1}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Этап 6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{23}}$ на $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Этап 6.2

Возведем $\sqrt{23}$ в степень $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23}}$

Этап 6.3

Возведем $\sqrt{23}$ в степень $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1}}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

Этап 6.6

Перепишем ${\sqrt{23}}^{2}$ в виде $23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{23}$ в виде $23^{\frac{1}{2}}$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23^{1}}$

Этап 6.6.5

Найдем экспоненту.

$- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23}$

Этап 7

Умножим $- 0.1\overline{925} \frac{\sqrt{23}}{23}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $- 0.1\overline{925}$ и $\frac{\sqrt{23}}{23}$ .

$\frac{- 0.1\overline{925} \sqrt{23}}{23}$

Этап 7.2

Умножим $- 0.1\overline{925}$ на $\sqrt{23}$ .

$\frac{- 0.92364162}{23}$

Этап 8

Разделим $- 0.92364162$ на $23$ .

$- 0.04015833$