Элемент. математика Примеры

$\frac{- 4 y - 11}{y^{2} + 7 y + 10}$

Этап 1

Разложим $y^{2} + 7 y + 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $10$ , а сумма — $7$ .

$2, 5$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{- 4 y - 11}{(y + 2) (y + 5)}$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 y$ .

$\frac{- (4 y) - 11}{(y + 2) (y + 5)}$

Этап 2.2

Перепишем $- 11$ в виде $- 1 (11)$ .

$\frac{- (4 y) - 1 (11)}{(y + 2) (y + 5)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 y) - 1 (11)$ .

$\frac{- (4 y + 11)}{(y + 2) (y + 5)}$

Этап 2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $- (4 y + 11)$ в виде $- 1 (4 y + 11)$ .

$\frac{- 1 (4 y + 11)}{(y + 2) (y + 5)}$

Этап 2.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 y + 11}{(y + 2) (y + 5)}$