Элемент. математика Примеры

$\frac{4 y + 9}{3 y - 27} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 y - 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y) - 27} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$\frac{4 y + 9}{3 y + 3 \cdot - 9} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 y + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{y + 6}{y - 9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{y + 6}{y - 9} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 (y - 9)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{y + 6}{y - 9}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{(y + 6) \cdot 3}{(y - 9) \cdot 3}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(y - 9) \cdot 3$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{(y + 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 y + 9 - (y + 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 y + 9 + (- y - 1 \cdot 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{4 y + 9 + (- y - 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 y + 9 - y \cdot 3 - 6 \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Этап 5.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{4 y + 9 - 3 y - 6 \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Этап 5.5

Умножим $- 6$ на $3$ .

$\frac{4 y + 9 - 3 y - 18}{3 (y - 9)}$

Этап 5.6

Вычтем $3 y$ из $4 y$ .

$\frac{y + 9 - 18}{3 (y - 9)}$

Этап 5.7

Вычтем $18$ из $9$ .

$\frac{y - 9}{3 (y - 9)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 9}{3 (y - 9)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$