Элемент. математика Примеры

$\frac{4 v - 7}{v^{2} - 9 v + 18} + \frac{4 - 3 v}{v^{2} - 9 v + 18}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 v - 7 + 4 - 3 v}{v^{2} - 9 v + 18}$

Этап 1.2

Вычтем $3 v$ из $4 v$ .

$\frac{v - 7 + 4}{v^{2} - 9 v + 18}$

Этап 1.3

Добавим $- 7$ и $4$ .

$\frac{v - 3}{v^{2} - 9 v + 18}$

Этап 2

Разложим $v^{2} - 9 v + 18$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $18$ , а сумма — $- 9$ .

$- 6, - 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{v - 3}{(v - 6) (v - 3)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $v - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{v - 3}{(v - 6) (v - 3)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{v - 6}$