Элемент. математика Примеры

$\frac{4 r - 12}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $4 r - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 r$ .

$\frac{4 (r) - 12}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$\frac{4 r + 4 \cdot - 3}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 r + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{4 (r - 3)}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\frac{4 (r - 3)}{100 + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $20$ из $100 + 20 r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $20$ из $100$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 \cdot 5 + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $20$ из $20 \cdot 5 + 20 r$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 r + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 r$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r) + 10}{24 - 8 r}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 r + 5 \cdot 2}{24 - 8 r}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 r + 5 \cdot 2$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{24 - 8 r}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $8$ из $24 - 8 r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3) - 8 r}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $8$ из $- 8 r$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3) + 8 (- r)}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (3) + 8 (- r)$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3 - r)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $4$ из $8 (3 - r)$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{4 (2 (3 - r))}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{4 (2 (3 - r))}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{r - 3}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $5$ из $20 (5 + r)$ .

$\frac{r - 3}{5 (4 (5 + r))} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{r - 3}{5 (4 (5 + r))} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{r - 3}{4 (5 + r)} \cdot \frac{r + 2}{2 (3 - r)}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{r - 3}{4 (5 + r)}$ на $\frac{r + 2}{2 (3 - r)}$ .

$\frac{(r - 3) (r + 2)}{4 (5 + r) (2 (3 - r))}$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{(r - 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $r - 3$ и $3 - r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $r$ .

$\frac{(- 1 (- r) - 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

Этап 3.7.2

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{(- 1 (- r) - 1 (3)) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

Этап 3.7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- r) - 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

Этап 3.7.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (- r + 3)}$

Этап 3.7.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (- r + 3)}$

Этап 3.7.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 (r + 2)}{8 (5 + r)}$

Этап 3.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{r + 2}{8 (5 + r)}$