Элемент. математика Примеры

$\frac{5 m n^{3}}{21 p^{2} q} \div \frac{20 n^{5}}{7 p^{4} q^{4}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5 m n^{3}}{21 p^{2} q} \cdot \frac{7 p^{4} q^{4}}{20 n^{5}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{5 m n^{3} (7 p^{4} q^{4})}{21 p^{2} q (20 n^{5})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $5$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 m n^{3} (7 p^{4} q^{4})$ .

$\frac{5 (m n^{3} (7 p^{4} q^{4}))}{21 p^{2} q (20 n^{5})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $21 p^{2} q (20 n^{5})$ .

$\frac{5 (m n^{3} (7 p^{4} q^{4}))}{5 (21 p^{2} q (4 n^{5}))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (m n^{3} (7 p^{4} q^{4}))}{5 (21 p^{2} q (4 n^{5}))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m n^{3} (7 p^{4} q^{4})}{21 p^{2} q (4 n^{5})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $n^{3}$ и $n^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $n^{3}$ из $m n^{3} (7 p^{4} q^{4})$ .

$\frac{n^{3} (m (7 p^{4} q^{4}))}{21 p^{2} q (4 n^{5})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $n^{3}$ из $21 p^{2} q (4 n^{5})$ .

$\frac{n^{3} (m (7 p^{4} q^{4}))}{n^{3} (21 p^{2} q (4 n^{2}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{3} (m (7 p^{4} q^{4}))}{n^{3} (21 p^{2} q (4 n^{2}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m (7 p^{4} q^{4})}{21 p^{2} q (4 n^{2})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $7$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $7$ из $m (7 p^{4} q^{4})$ .

$\frac{7 (m (p^{4} q^{4}))}{21 p^{2} q (4 n^{2})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $7$ из $21 p^{2} q (4 n^{2})$ .

$\frac{7 (m (p^{4} q^{4}))}{7 (3 p^{2} q (4 n^{2}))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (m (p^{4} q^{4}))}{7 (3 p^{2} q (4 n^{2}))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m (p^{4} q^{4})}{3 p^{2} q (4 n^{2})}$

Этап 6

Сократим общий множитель $p^{4}$ и $p^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $m (p^{4} q^{4})$ .

$\frac{p^{2} (m (p^{2} q^{4}))}{3 p^{2} q (4 n^{2})}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $3 p^{2} q (4 n^{2})$ .

$\frac{p^{2} (m (p^{2} q^{4}))}{p^{2} (3 q (4 n^{2}))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{2} (m (p^{2} q^{4}))}{p^{2} (3 q (4 n^{2}))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m (p^{2} q^{4})}{3 q (4 n^{2})}$

Этап 7

Сократим общий множитель $q^{4}$ и $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $q$ из $m (p^{2} q^{4})$ .

$\frac{q (m (p^{2} q^{3}))}{3 q (4 n^{2})}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $q$ из $3 q (4 n^{2})$ .

$\frac{q (m (p^{2} q^{3}))}{q (3 (4 n^{2}))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{q (m (p^{2} q^{3}))}{q (3 (4 n^{2}))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m (p^{2} q^{3})}{3 (4 n^{2})}$

Этап 8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{m p^{2} q^{3}}{12 n^{2}}$