Элемент. математика Примеры

$\frac{5 (r + 2)}{10 r - 70} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Этап 1

Вынесем множитель $10$ из $10 r - 70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10$ из $10 r$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r) - 70} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10$ из $- 70$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 r + 10 \cdot - 7} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $10$ из $10 r + 10 \cdot - 7$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 16}$

Этап 2

Вынесем множитель $8$ из $8 r + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 r$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 (r) + 16}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 r + 8 \cdot 2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $8$ из $8 r + 8 \cdot 2$ .

$\frac{5 (r + 2)}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 (r + 2)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $r + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $r + 2$ из $5 (r + 2)$ .

$\frac{(r + 2) \cdot 5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8 (r + 2)}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $r + 2$ из $8 (r + 2)$ .

$\frac{(r + 2) \cdot 5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{(r + 2) \cdot 8}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{(r + 2) \cdot 5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{(r + 2) \cdot 8}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{10 (r - 7)} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $10 (r - 7)$ .

$\frac{5}{2 (5 (r - 7))} \cdot \frac{4 (7 - r)}{8}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2$ из $4 (7 - r)$ .

$\frac{5}{2 (5 (r - 7))} \cdot \frac{2 (2 (7 - r))}{8}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2 (5 (r - 7))} \cdot \frac{2 (2 (7 - r))}{8}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{5 (r - 7)} \cdot \frac{2 (7 - r)}{8}$

Этап 5

Умножим $\frac{5}{5 (r - 7)}$ на $\frac{2 (7 - r)}{8}$ .

$\frac{5 (2 (7 - r))}{5 (r - 7) \cdot 8}$

Этап 6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 (7 - r)}{5 (r - 7) \cdot 8}$

Этап 6.2

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{10 (7 - r)}{40 (r - 7)}$

Этап 7

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $10$ из $40 (r - 7)$ .

$\frac{10 (7 - r)}{10 (4 (r - 7))}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (7 - r)}{10 (4 (r - 7))}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 - r}{4 (r - 7)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $7 - r$ и $r - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- 1 (- 7) - r}{4 (r - 7)}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- r$ .

$\frac{- 1 (- 7) - (r)}{4 (r - 7)}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 7) - (r)$ .

$\frac{- 1 (- 7 + r)}{4 (r - 7)}$

Этап 8.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (r - 7)}{4 (r - 7)}$

Этап 8.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (r - 7)}{4 (r - 7)}$

Этап 8.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{4}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$- 0.25$