Элемент. математика Примеры

$\frac{(- 3 - 2 {(- 4 + h)}^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(- 4 + h)}^{2}$ в виде $(- 4 + h) (- 4 + h)$ .

$\frac{- 3 - 2 ((- 4 + h) (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1.2

Развернем $(- 4 + h) (- 4 + h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 (- 4 + h) + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 \cdot h + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $h$ на $h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1.3.2

Вычтем $4 h$ из $- 4 h$ .

$\frac{- 3 - 2 (16 - 8 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 - 2 \cdot 16 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 2$ на $16$ .

$\frac{- 3 - 32 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1.5.2

Умножим $- 8$ на $- 2$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 \cdot 16)}{h}$

Этап 1.6.2

Умножим $- 2$ на $16$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 32)}{h}$

Этап 1.7

Вычтем $32$ из $- 3$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - - 35}{h}$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $- 35$ .

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

Этап 1.9

Вычтем $32$ из $- 3$ .

$\frac{- 35 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

Этап 1.10

Добавим $- 35$ и $35$ .

$\frac{16 h - 2 h^{2} + 0}{h}$

Этап 1.11

Добавим $16 h - 2 h^{2}$ и $0$ .

$\frac{16 h - 2 h^{2}}{h}$

Этап 1.12

Вынесем множитель $2 h$ из $16 h - 2 h^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Вынесем множитель $2 h$ из $16 h$ .

$\frac{2 h (8) - 2 h^{2}}{h}$

Этап 1.12.2

Вынесем множитель $2 h$ из $- 2 h^{2}$ .

$\frac{2 h (8) + 2 h (- h)}{h}$

Этап 1.12.3

Вынесем множитель $2 h$ из $2 h (8) + 2 h (- h)$ .

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

Этап 2.1.2

Разделим $2 (8 - h)$ на $1$ .

$2 (8 - h)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 8 + 2 (- h)$

Этап 2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $2$ на $8$ .

$16 + 2 (- h)$

Этап 2.3.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$16 - 2 h$