Элемент. математика Примеры

$40^{2} + 550^{2} - 2 \cdot 40 \cdot 550 \cos (45)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $40$ в степень $2$ .

$1600 + 550^{2} - 2 \cdot 40 \cdot (550 \cos (45))$

Этап 1.2

Возведем $550$ в степень $2$ .

$1600 + 302500 - 2 \cdot 40 \cdot (550 \cos (45))$

Этап 1.3

Умножим $- 2$ на $40$ .

$1600 + 302500 - 80 \cdot (550 \cos (45))$

Этап 1.4

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$1600 + 302500 - 80 \cdot (550 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $550$ .

$1600 + 302500 - 80 \cdot (2 (275) \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$1600 + 302500 - 80 \cdot (2 \cdot 275 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$1600 + 302500 - 80 \cdot (275 \sqrt{2})$

Этап 1.6

Умножим $275$ на $- 80$ .

$1600 + 302500 - 22000 \sqrt{2}$

Этап 2

Добавим $1600$ и $302500$ .

$304100 - 22000 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$304100 - 22000 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$272987.30162779 \dots$