Элемент. математика Примеры

$- 4^{4 \sqrt{y^{7}} + 6 \sqrt{81 y^{7}} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $y^{7}$ в виде ${(y^{3})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$- 4^{4 \sqrt{y^{6} y} + 6 \sqrt{81 y^{7}} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$- 4^{4 \sqrt{{(y^{3})}^{2} y} + 6 \sqrt{81 y^{7}} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4^{4 (y^{3} \sqrt{y}) + 6 \sqrt{81 y^{7}} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Этап 1.3

Перепишем $81 y^{7}$ в виде ${(9 y^{3})}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 6 \sqrt{9^{2} y^{7}} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Этап 1.3.2

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 6 \sqrt{9^{2} (y^{6} y)} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Этап 1.3.3

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 6 \sqrt{9^{2} ({(y^{3})}^{2} y)} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Этап 1.3.4

Перепишем $9^{2} {(y^{3})}^{2}$ в виде ${(9 y^{3})}^{2}$ .

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 6 \sqrt{{(9 y^{3})}^{2} y} - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 6 (9 y^{3} \sqrt{y}) - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Этап 1.5

Умножим $9$ на $6$ .

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 54 (y^{3} \sqrt{y}) - y^{4} + \sqrt{y^{3}}}$

Этап 1.6

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 54 y^{3} \sqrt{y} - y^{4} + \sqrt{y^{2} y}}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 4^{4 y^{3} \sqrt{y} + 54 y^{3} \sqrt{y} - y^{4} + y \sqrt{y}}$

Этап 2

Добавим $4 y^{3} \sqrt{y}$ и $54 y^{3} \sqrt{y}$ .

$- 4^{58 y^{3} \sqrt{y} - y^{4} + y \sqrt{y}}$