Элемент. математика Примеры

$\frac{x^{- \frac{1}{8}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- \frac{1}{8}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{8}}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{1}{4}}$ на $x^{\frac{1}{8}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{8}}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8}}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8}}}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{8} + \frac{1}{8}}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{x^{\frac{2 + 1}{8}}}$

Этап 2.5

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{8}}}$