Элемент. математика Примеры

$- 2 a (- 7 a^{3} + 6) + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 a (- 7 a^{3}) - 2 a \cdot 6 + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 \cdot - 7 a \cdot a^{3} - 2 a \cdot 6 + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Этап 1.3

Умножим $6$ на $- 2$ .

$- 2 \cdot - 7 a \cdot a^{3} - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $a$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перенесем $a^{3}$ .

$- 2 \cdot - 7 (a^{3} a) - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Этап 1.4.1.2

Умножим $a^{3}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$- 2 \cdot - 7 (a^{3} a^{1}) - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Этап 1.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 \cdot - 7 a^{3 + 1} - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Этап 1.4.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- 2 \cdot - 7 a^{4} - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Этап 1.4.2

Умножим $- 2$ на $- 7$ .

$14 a^{4} - 12 a + (- 2 a) (6 a^{3} - 5)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$14 a^{4} - 12 a - 2 a (6 a^{3}) - 2 a \cdot - 5$

Этап 1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 a \cdot a^{3} - 2 a \cdot - 5$

Этап 1.7

Умножим $- 5$ на $- 2$ .

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 a \cdot a^{3} + 10 a$

Этап 1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $a$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1

Перенесем $a^{3}$ .

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 (a^{3} a) + 10 a$

Этап 1.8.1.2

Умножим $a^{3}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 (a^{3} a^{1}) + 10 a$

Этап 1.8.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 a^{3 + 1} + 10 a$

Этап 1.8.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$14 a^{4} - 12 a - 2 \cdot 6 a^{4} + 10 a$

Этап 1.8.2

Умножим $- 2$ на $6$ .

$14 a^{4} - 12 a - 12 a^{4} + 10 a$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $12 a^{4}$ из $14 a^{4}$ .

$2 a^{4} - 12 a + 10 a$

Этап 2.2

Добавим $- 12 a$ и $10 a$ .

$2 a^{4} - 2 a$