Элемент. математика Примеры

$- 2 y z {(y^{2} z)}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $y^{2} z$ .

$- 2 y z ({(y^{2})}^{3} z^{3}) - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1.2

Умножим $z$ на $z^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $z^{3}$ .

$- 2 y (z^{3} z) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1.2.2

Умножим $z^{3}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$- 2 y (z^{3} z^{1}) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 y z^{3 + 1} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- 2 y z^{4} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 y z^{4} y^{2 \cdot 3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- 2 y z^{4} y^{6} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1.4

Умножим $y$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $y^{6}$ .

$- 2 (y^{6} y) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1.4.2

Умножим $y^{6}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 2 (y^{6} y^{1}) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 y^{6 + 1} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1.4.3

Добавим $6$ и $1$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

Этап 1.5

Применим правило умножения к $y z^{2}$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} (y^{2} {(z^{2})}^{2})$

Этап 1.6

Умножим $y^{5}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 (y^{2} y^{5}) {(z^{2})}^{2}$

Этап 1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{2 + 5} {(z^{2})}^{2}$

Этап 1.6.3

Добавим $2$ и $5$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} {(z^{2})}^{2}$

Этап 1.7

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{2 \cdot 2}$

Этап 1.7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{4}$

Этап 2

Вычтем $5 y^{7} z^{4}$ из $- 2 y^{7} z^{4}$ .

$- 7 y^{7} z^{4}$