Элемент. математика Примеры

$2 y - 1 \sqrt{6 y^{2} + 13 y - 8}$

Этап 1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 6 \cdot - 8 = - 48$ , а сумма — $b = 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $13$ из $13 y$ .

$2 y - 1 \sqrt{6 y^{2} + 13 (y) - 8}$

Этап 1.1.2

Запишем $13$ как $- 3$ плюс $16$

$2 y - 1 \sqrt{6 y^{2} + (- 3 + 16) y - 8}$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y - 1 \sqrt{6 y^{2} - 3 y + 16 y - 8}$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$2 y - 1 \sqrt{(6 y^{2} - 3 y) + 16 y - 8}$

Этап 1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 y - 1 \sqrt{3 y (2 y - 1) + 8 (2 y - 1)}$

Этап 1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 y - 1$ .

$2 y - 1 \sqrt{(2 y - 1) (3 y + 8)}$

Этап 2

Перепишем $- 1 \sqrt{(2 y - 1) (3 y + 8)}$ в виде $- \sqrt{(2 y - 1) (3 y + 8)}$ .

$2 y - \sqrt{(2 y - 1) (3 y + 8)}$