Элемент. математика Примеры

$3 \frac{1}{2} - 7 \frac{1}{6}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 + \frac{1}{2} - 7 \frac{1}{6}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 7 \frac{1}{6}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 7 \frac{1}{6}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} - 7 \frac{1}{6}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 + 1}{2} - 7 \frac{1}{6}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{7}{2} - 7 \frac{1}{6}$

Этап 2

Преобразуем $7 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{7}{2} - (7 + \frac{1}{6})$

Этап 2.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{2} - (7 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Этап 2.2.2

Объединим $7$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{2} - (\frac{7 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{2} - \frac{7 \cdot 6 + 1}{6}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{7}{2} - \frac{42 + 1}{6}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $42$ и $1$ .

$\frac{7}{2} - \frac{43}{6}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{7}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{43}{6}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{43}{6}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{7 \cdot 3}{6} - \frac{43}{6}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 3 - 43}{6}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{21 - 43}{6}$

Этап 6.2

Вычтем $43$ из $21$ .

$\frac{- 22}{6}$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 22$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $- 22$ .

$\frac{2 (- 11)}{6}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot - 11}{2 \cdot 3}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 11}{2 \cdot 3}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 11}{3}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11}{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{11}{3}$

Десятичная форма:

$- 3.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 3 \frac{2}{3}$