Элемент. математика Примеры

$3 \frac{1}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(3 + \frac{1}{4}) \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 + 1}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Этап 1.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{13}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

Этап 2

Преобразуем $3 \frac{1}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{13}{4} \cdot 100 + (3 + \frac{1}{7}) \cdot 12$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{13}{4} \cdot 100 + (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) \cdot 12$

Этап 2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{13}{4} \cdot 100 + (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) \cdot 12$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13}{4} \cdot 100 + \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} \cdot 12$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{13}{4} \cdot 100 + \frac{21 + 1}{7} \cdot 12$

Этап 2.2.4.2

Добавим $21$ и $1$ .

$\frac{13}{4} \cdot 100 + \frac{22}{7} \cdot 12$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $100$ .

$\frac{13}{4} \cdot (4 (25)) + \frac{22}{7} \cdot 12$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{13}{4} \cdot (4 \cdot 25) + \frac{22}{7} \cdot 12$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$13 \cdot 25 + \frac{22}{7} \cdot 12$

Этап 3.2

Умножим $13$ на $25$ .

$325 + \frac{22}{7} \cdot 12$

Этап 3.3

Умножим $\frac{22}{7} \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим $\frac{22}{7}$ и $12$ .

$325 + \frac{22 \cdot 12}{7}$

Этап 3.3.2

Умножим $22$ на $12$ .

$325 + \frac{264}{7}$

Этап 4

Чтобы записать $325$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$325 \cdot \frac{7}{7} + \frac{264}{7}$

Этап 5

Объединим $325$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{325 \cdot 7}{7} + \frac{264}{7}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{325 \cdot 7 + 264}{7}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $325$ на $7$ .

$\frac{2275 + 264}{7}$

Этап 7.2

Добавим $2275$ и $264$ .

$\frac{2539}{7}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2539}{7}$

Десятичная форма:

$362.71428571 \dots$

Форма смешанных чисел:

$362 \frac{5}{7}$