Элемент. математика Примеры

\frac{x \frac{3}{4} y \frac{3}{5}}{x \frac{4}{5} y \frac{1}{3}}

$\frac{x \frac{3}{4} y \frac{3}{5}}{x \frac{4}{5} y \frac{1}{3}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{x \frac{3}{4} \cdot (y (\frac{3}{5}))}{x \frac{4}{5} \cdot (y (\frac{1}{3}))}

$\frac{x \frac{3}{4} \cdot (y (\frac{3}{5}))}{x \frac{4}{5} \cdot (y (\frac{1}{3}))}$

Этап 1.1.2

Перепишем это выражение.

\frac{(\frac{3}{4}) \cdot (y (\frac{3}{5}))}{(\frac{4}{5}) \cdot (y (\frac{1}{3}))}

$\frac{(\frac{3}{4}) \cdot (y (\frac{3}{5}))}{(\frac{4}{5}) \cdot (y (\frac{1}{3}))}$

\frac{(\frac{3}{4}) \cdot (y (\frac{3}{5}))}{(\frac{4}{5}) \cdot (y (\frac{1}{3}))}

$\frac{(\frac{3}{4}) \cdot (y (\frac{3}{5}))}{(\frac{4}{5}) \cdot (y (\frac{1}{3}))}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

\frac{\frac{3}{4} \cdot (y \frac{3}{5})}{\frac{4}{5} \cdot (y \frac{1}{3})}

$\frac{\frac{3}{4} \cdot (y \frac{3}{5})}{\frac{4}{5} \cdot (y \frac{1}{3})}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

\frac{(\frac{3}{4}) \cdot (\frac{3}{5})}{(\frac{4}{5}) \cdot (\frac{1}{3})}

$\frac{(\frac{3}{4}) \cdot (\frac{3}{5})}{(\frac{4}{5}) \cdot (\frac{1}{3})}$

\frac{(\frac{3}{4}) \cdot (\frac{3}{5})}{(\frac{4}{5}) \cdot (\frac{1}{3})}

$\frac{(\frac{3}{4}) \cdot (\frac{3}{5})}{(\frac{4}{5}) \cdot (\frac{1}{3})}$

\frac{(\frac{3}{4}) \cdot (\frac{3}{5})}{(\frac{4}{5}) \cdot (\frac{1}{3})}

$\frac{(\frac{3}{4}) \cdot (\frac{3}{5})}{(\frac{4}{5}) \cdot (\frac{1}{3})}$

Этап 2

Умножим

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ на

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ .

\frac{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 5}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3}}

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 5}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3}}$

Этап 3

Умножим

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ на

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

\frac{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 5}}{\frac{4}{5 \cdot 3}}

$\frac{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 5}}{\frac{4}{5 \cdot 3}}$

Этап 4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим

3

$3$ на

3

$3$ .

\frac{\frac{9}{4 \cdot 5}}{\frac{4}{5 \cdot 3}}

$\frac{\frac{9}{4 \cdot 5}}{\frac{4}{5 \cdot 3}}$

Этап 4.2

Умножим

4

$4$ на

5

$5$ .

\frac{\frac{9}{20}}{\frac{4}{5 \cdot 3}}

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{4}{5 \cdot 3}}$

Этап 4.3

Умножим

5

$5$ на

3

$3$ .

\frac{\frac{9}{20}}{\frac{4}{15}}

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{4}{15}}$

\frac{\frac{9}{20}}{\frac{4}{15}}

$\frac{\frac{9}{20}}{\frac{4}{15}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

\frac{9}{20} \cdot \frac{15}{4}

$\frac{9}{20} \cdot \frac{15}{4}$

Этап 6

Сократим общий множитель

5

$5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель

5

$5$ из

20

$20$ .

\frac{9}{5 (4)} \cdot \frac{15}{4}

$\frac{9}{5 (4)} \cdot \frac{15}{4}$

Этап 6.2

Вынесем множитель

5

$5$ из

15

$15$ .

\frac{9}{5 \cdot 4} \cdot \frac{5 \cdot 3}{4}

$\frac{9}{5 \cdot 4} \cdot \frac{5 \cdot 3}{4}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

\frac{9}{5 \cdot 4} \cdot \frac{5 \cdot 3}{4}

$\frac{9}{5 \cdot 4} \cdot \frac{5 \cdot 3}{4}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{4}

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{4}$

\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{4}

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 7

Умножим

\frac{9}{4}

$\frac{9}{4}$ на

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ .

\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 4}

$\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Этап 8

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим

9

$9$ на

3

$3$ .

\frac{27}{4 \cdot 4}

$\frac{27}{4 \cdot 4}$

Этап 8.2

Умножим

4

$4$ на

4

$4$ .

\frac{27}{16}

$\frac{27}{16}$

\frac{27}{16}

$\frac{27}{16}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

\frac{27}{16}

$\frac{27}{16}$

Десятичная форма:

1.6875

$1.6875$

Форма смешанных чисел:

1 \frac{11}{16}

$1 \frac{11}{16}$