Элемент. математика Примеры

${(x - \frac{1}{5})}^{- 10}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x - \frac{1}{5})}^{10}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{{(x \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{10}}$

Этап 2.2

Объединим $x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{1}{5})}^{10}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{{(\frac{x \cdot 5 - 1}{5})}^{10}}$

Этап 2.4

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{1}{{(\frac{5 x - 1}{5})}^{10}}$

Этап 2.5

Применим правило умножения к $\frac{5 x - 1}{5}$ .

$\frac{1}{\frac{{(5 x - 1)}^{10}}{5^{10}}}$

Этап 2.6

Возведем $5$ в степень $10$ .

$\frac{1}{\frac{{(5 x - 1)}^{10}}{9765625}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{9765625}{{(5 x - 1)}^{10}}$

Этап 4

Умножим $\frac{9765625}{{(5 x - 1)}^{10}}$ на $1$ .

$\frac{9765625}{{(5 x - 1)}^{10}}$