Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{9} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{6}$ .

$\frac{7}{9} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{7}{9} + \frac{1 \cdot 5^{2}}{2 \cdot 6^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $5^{2}$ на $1$ .

$\frac{7}{9} + \frac{5^{2}}{2 \cdot 6^{2}}$

Этап 1.4

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{7}{9} + \frac{5^{2}}{2 \cdot 36}$

Этап 1.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{7}{9} + \frac{25}{2 \cdot 36}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $36$ .

$\frac{7}{9} + \frac{25}{72}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{7}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{9} \cdot \frac{8}{8} + \frac{25}{72}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $72$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{7}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{25}{72}$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $8$ .

$\frac{7 \cdot 8}{72} + \frac{25}{72}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 8 + 25}{72}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{56 + 25}{72}$

Этап 5.2

Добавим $56$ и $25$ .

$\frac{81}{72}$

Этап 6

Сократим общий множитель $81$ и $72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $9$ из $81$ .

$\frac{9 (9)}{72}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $9$ из $72$ .

$\frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 8}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 8}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{8}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{8}$

Десятичная форма:

$1.125$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{8}$