Элемент. математика Примеры

$24 y^{3} z^{5} \div 32 y^{2} z^{- 4}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{24 y^{3} z^{5}}{32 y^{2} z^{- 4}}$

Этап 2

Перенесем $z^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{24 y^{3} z^{5} z^{4}}{32 y^{2}}$

Этап 3

Умножим $z^{5}$ на $z^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z^{4}$ .

$\frac{24 y^{3} (z^{4} z^{5})}{32 y^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{24 y^{3} z^{4 + 5}}{32 y^{2}}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{24 y^{3} z^{9}}{32 y^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $24$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $8$ из $24 y^{3} z^{9}$ .

$\frac{8 (3 y^{3} z^{9})}{32 y^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $8$ из $32 y^{2}$ .

$\frac{8 (3 y^{3} z^{9})}{8 (4 y^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (3 y^{3} z^{9})}{8 (4 y^{2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y^{3} z^{9}}{4 y^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $3 y^{3} z^{9}$ .

$\frac{y^{2} (3 y z^{9})}{4 y^{2}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (3 y z^{9})}{y^{2} \cdot 4}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (3 y z^{9})}{y^{2} \cdot 4}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y z^{9}}{4}$