Элемент. математика Примеры

$24 \frac{34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 1

Преобразуем $24 \frac{34}{51}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$24 + \frac{34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 1.2

Добавим $24$ и $\frac{34}{51}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $24$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{51}{51}$ .

$24 \cdot \frac{51}{51} + \frac{34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 1.2.2

Объединим $24$ и $\frac{51}{51}$ .

$\frac{24 \cdot 51}{51} + \frac{34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{24 \cdot 51 + 34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $24$ на $51$ .

$\frac{1224 + 34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $1224$ и $34$ .

$\frac{1258}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 2

Преобразуем $23 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1258}{51} + 23 + \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 2.2

Добавим $23$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $23$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1258}{51} + 23 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 2.2.2

Объединим $23$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{23 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1258}{51} + \frac{23 \cdot 4 + 3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $23$ на $4$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{92 + 3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $92$ и $3$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 3

Преобразуем $21 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + 21 + \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 3.2

Добавим $21$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $21$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + 21 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 3.2.2

Объединим $21$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{21 \cdot 3 + 1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $21$ на $3$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{63 + 1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $63$ и $1$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Этап 4

Преобразуем $22 \frac{16}{17}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + 22 + \frac{16}{17}$

Этап 4.2

Добавим $22$ и $\frac{16}{17}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $22$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{17}{17}$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + 22 \cdot \frac{17}{17} + \frac{16}{17}$

Этап 4.2.2

Объединим $22$ и $\frac{17}{17}$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{22 \cdot 17}{17} + \frac{16}{17}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{22 \cdot 17 + 16}{17}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $22$ на $17$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{374 + 16}{17}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $374$ и $16$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{390}{17}$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1258}{51}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1258}{51} \cdot \frac{4}{4} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{390}{17}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{1258}{51}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{390}{17}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{95}{4}$ на $\frac{51}{51}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95}{4} \cdot \frac{51}{51} + \frac{64}{3} + \frac{390}{17}$

Этап 5.4

Умножим $\frac{95}{4}$ на $\frac{51}{51}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64}{3} + \frac{390}{17}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{64}{3}$ на $\frac{68}{68}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64}{3} \cdot \frac{68}{68} + \frac{390}{17}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{64}{3}$ на $\frac{68}{68}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390}{17}$

Этап 5.7

Умножим $\frac{390}{17}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390}{17} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 5.8

Умножим $\frac{390}{17}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390 \cdot 12}{17 \cdot 12}$

Этап 5.9

Изменим порядок множителей в $51 \cdot 4$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{4 \cdot 51} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390 \cdot 12}{17 \cdot 12}$

Этап 5.10

Умножим $4$ на $51$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{204} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390 \cdot 12}{17 \cdot 12}$

Этап 5.11

Умножим $4$ на $51$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{204} + \frac{95 \cdot 51}{204} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390 \cdot 12}{17 \cdot 12}$

Этап 5.12

Умножим $3$ на $68$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{204} + \frac{95 \cdot 51}{204} + \frac{64 \cdot 68}{204} + \frac{390 \cdot 12}{17 \cdot 12}$

Этап 5.13

Изменим порядок множителей в $17 \cdot 12$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{204} + \frac{95 \cdot 51}{204} + \frac{64 \cdot 68}{204} + \frac{390 \cdot 12}{12 \cdot 17}$

Этап 5.14

Умножим $12$ на $17$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{204} + \frac{95 \cdot 51}{204} + \frac{64 \cdot 68}{204} + \frac{390 \cdot 12}{204}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1258 \cdot 4 + 95 \cdot 51 + 64 \cdot 68 + 390 \cdot 12}{204}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $1258$ на $4$ .

$\frac{5032 + 95 \cdot 51 + 64 \cdot 68 + 390 \cdot 12}{204}$

Этап 7.2

Умножим $95$ на $51$ .

$\frac{5032 + 4845 + 64 \cdot 68 + 390 \cdot 12}{204}$

Этап 7.3

Умножим $64$ на $68$ .

$\frac{5032 + 4845 + 4352 + 390 \cdot 12}{204}$

Этап 7.4

Умножим $390$ на $12$ .

$\frac{5032 + 4845 + 4352 + 4680}{204}$

Этап 8

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $5032$ и $4845$ .

$\frac{9877 + 4352 + 4680}{204}$

Этап 8.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Добавим $9877$ и $4352$ .

$\frac{14229 + 4680}{204}$

Этап 8.2.2

Добавим $14229$ и $4680$ .

$\frac{18909}{204}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель $18909$ и $204$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Вынесем множитель $3$ из $18909$ .

$\frac{3 (6303)}{204}$

Этап 8.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $204$ .

$\frac{3 \cdot 6303}{3 \cdot 68}$

Этап 8.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 6303}{3 \cdot 68}$

Этап 8.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6303}{68}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{6303}{68}$

Десятичная форма:

$92.69117647 \dots$

Форма смешанных чисел:

$92 \frac{47}{68}$