Элемент. математика Примеры

$24 (\frac{7}{4} + \frac{t - 5}{3})$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{7}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$24 (\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t - 5}{3})$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{t - 5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$24 (\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t - 5}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$24 (\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{t - 5}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$24 (\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{t - 5}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 3.3

Умножим $\frac{t - 5}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$24 (\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{(t - 5) \cdot 4}{3 \cdot 4})$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $4$ .

$24 (\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{(t - 5) \cdot 4}{12})$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$24 \frac{7 \cdot 3 + (t - 5) \cdot 4}{12}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $7$ на $3$ .

$24 \frac{21 + (t - 5) \cdot 4}{12}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$24 \frac{21 + t \cdot 4 - 5 \cdot 4}{12}$

Этап 5.3

Перенесем $4$ влево от $t$ .

$24 \frac{21 + 4 \cdot t - 5 \cdot 4}{12}$

Этап 5.4

Умножим $- 5$ на $4$ .

$24 \frac{21 + 4 \cdot t - 20}{12}$

Этап 5.5

Вычтем $20$ из $21$ .

$24 \frac{4 t + 1}{12}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $12$ из $24$ .

$12 (2) \frac{4 t + 1}{12}$

Этап 6.1.2

Сократим общий множитель.

$12 \cdot 2 \frac{4 t + 1}{12}$

Этап 6.1.3

Перепишем это выражение.

$2 (4 t + 1)$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (4 t) + 2 \cdot 1$

Этап 6.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим $4$ на $2$ .

$8 t + 2 \cdot 1$

Этап 6.3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$8 t + 2$