Элемент. математика Примеры

$25 \frac{1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Этап 1

Преобразуем $25 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$25 + \frac{1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Этап 1.2

Добавим $25$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $25$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$25 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Этап 1.2.2

Объединим $25$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $25$ на $3$ .

$\frac{75 + 1}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $75$ и $1$ .

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - 10 \frac{2}{5}$

Этап 2

Преобразуем $10 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - (10 + \frac{2}{5})$

Этап 2.2

Добавим $10$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - (10 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})$

Этап 2.2.2

Объединим $10$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - (\frac{10 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - \frac{10 \cdot 5 + 2}{5}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $10$ на $5$ .

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - \frac{50 + 2}{5}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $50$ и $2$ .

$\frac{76}{3} + \frac{3}{7} - \frac{52}{5}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{76}{3}$ на $\frac{35}{35}$ .

$\frac{76}{3} \cdot \frac{35}{35} + \frac{3}{7} - \frac{52}{5}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{76}{3}$ на $\frac{35}{35}$ .

$\frac{76 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{3}{7} - \frac{52}{5}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{3}{7}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{76 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{15} - \frac{52}{5}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{3}{7}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{76 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 15} - \frac{52}{5}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{52}{5}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{76 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 15} - (\frac{52}{5} \cdot \frac{21}{21})$

Этап 3.6

Умножим $\frac{52}{5}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{76 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 15} - \frac{52 \cdot 21}{5 \cdot 21}$

Этап 3.7

Умножим $3$ на $35$ .

$\frac{76 \cdot 35}{105} + \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 15} - \frac{52 \cdot 21}{5 \cdot 21}$

Этап 3.8

Умножим $7$ на $15$ .

$\frac{76 \cdot 35}{105} + \frac{3 \cdot 15}{105} - \frac{52 \cdot 21}{5 \cdot 21}$

Этап 3.9

Умножим $5$ на $21$ .

$\frac{76 \cdot 35}{105} + \frac{3 \cdot 15}{105} - \frac{52 \cdot 21}{105}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{76 \cdot 35 + 3 \cdot 15 - 52 \cdot 21}{105}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $76$ на $35$ .

$\frac{2660 + 3 \cdot 15 - 52 \cdot 21}{105}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $15$ .

$\frac{2660 + 45 - 52 \cdot 21}{105}$

Этап 5.3

Умножим $- 52$ на $21$ .

$\frac{2660 + 45 - 1092}{105}$

Этап 6

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $2660$ и $45$ .

$\frac{2705 - 1092}{105}$

Этап 6.2

Вычтем $1092$ из $2705$ .

$\frac{1613}{105}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1613}{105}$

Десятичная форма:

$15.36190476 \dots$

Форма смешанных чисел:

$15 \frac{38}{105}$