Элемент. математика Примеры

$2 \frac{5}{6} - \frac{2}{5} \div 3 \frac{3}{7}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{5}{6} - \frac{2}{5} \div 3 \frac{3}{7}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{5} \div 3 \frac{3}{7}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{5} \div 3 \frac{3}{7}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 6 + 5}{6} - \frac{2}{5} \div 3 \frac{3}{7}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{12 + 5}{6} - \frac{2}{5} \div 3 \frac{3}{7}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $12$ и $5$ .

$\frac{17}{6} - \frac{2}{5} \div 3 \frac{3}{7}$

Этап 2

Преобразуем $3 \frac{3}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{17}{6} - \frac{2}{5} \div (3 + \frac{3}{7})$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{17}{6} - \frac{2}{5} \div (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7})$

Этап 2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{17}{6} - \frac{2}{5} \div (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17}{6} - \frac{2}{5} \div \frac{3 \cdot 7 + 3}{7}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{17}{6} - \frac{2}{5} \div \frac{21 + 3}{7}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $21$ и $3$ .

$\frac{17}{6} - \frac{2}{5} \div \frac{24}{7}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{17}{6} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{24})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$\frac{17}{6} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{2 (12)})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{17}{6} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 12})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17}{6} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{7}{12})$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{7}{12}$ .

$\frac{17}{6} - \frac{7}{5 \cdot 12}$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{17}{6} - \frac{7}{60}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{17}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17}{6} \cdot \frac{10}{10} - \frac{7}{60}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{17}{6}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17 \cdot 10}{6 \cdot 10} - \frac{7}{60}$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{17 \cdot 10}{60} - \frac{7}{60}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17 \cdot 10 - 7}{60}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $17$ на $10$ .

$\frac{170 - 7}{60}$

Этап 7.2

Вычтем $7$ из $170$ .

$\frac{163}{60}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{163}{60}$

Десятичная форма:

$2.71\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{43}{60}$