Элемент. математика Примеры

$2 v n^{- 4} \cdot (2 w n^{5} v^{9}) \cdot (5 w^{- 6})$

Этап 1

Умножим $v$ на $v^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $v^{9}$ .

$2 (v^{9} v) n^{- 4} \cdot (2 w n^{5}) \cdot (5 w^{- 6})$

Этап 1.2

Умножим $v^{9}$ на $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$2 (v^{9} v^{1}) n^{- 4} \cdot (2 w n^{5}) \cdot (5 w^{- 6})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 v^{9 + 1} n^{- 4} \cdot (2 w n^{5}) \cdot (5 w^{- 6})$

Этап 1.3

Добавим $9$ и $1$ .

$2 v^{10} n^{- 4} \cdot (2 w n^{5}) \cdot (5 w^{- 6})$

Этап 2

Умножим $n^{- 4}$ на $n^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $n^{5}$ .

$2 v^{10} (n^{5} n^{- 4}) \cdot (2 w) \cdot (5 w^{- 6})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 v^{10} n^{5 - 4} \cdot (2 w) \cdot (5 w^{- 6})$

Этап 2.3

Вычтем $4$ из $5$ .

$2 v^{10} n^{1} \cdot (2 w) \cdot (5 w^{- 6})$

Этап 3

Упростим $2 v^{10} n^{1} \cdot (2 w) \cdot (5 w^{- 6})$ .

$2 v^{10} n \cdot (2 w) \cdot (5 w^{- 6})$

Этап 4

Умножим $w$ на $w^{- 6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $w^{- 6}$ .

$2 v^{10} n \cdot (2 (w^{- 6} w)) \cdot 5$

Этап 4.2

Умножим $w^{- 6}$ на $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$2 v^{10} n \cdot (2 (w^{- 6} w^{1})) \cdot 5$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 v^{10} n \cdot (2 w^{- 6 + 1}) \cdot 5$

Этап 4.3

Добавим $- 6$ и $1$ .

$2 v^{10} n \cdot (2 w^{- 5}) \cdot 5$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 v^{10} n \cdot (2 \frac{1}{w^{5}}) \cdot 5$

Этап 6

Объединим $2$ и $\frac{1}{w^{5}}$ .

$2 v^{10} n \cdot \frac{2}{w^{5}} \cdot 5$

Этап 7

Умножим $2 v^{10} n \frac{2}{w^{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $2$ и $\frac{2}{w^{5}}$ .

$v^{10} n \frac{2 \cdot 2}{w^{5}} \cdot 5$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$v^{10} n \frac{4}{w^{5}} \cdot 5$

Этап 7.3

Объединим $v^{10}$ и $\frac{4}{w^{5}}$ .

$n \frac{v^{10} \cdot 4}{w^{5}} \cdot 5$

Этап 7.4

Объединим $n$ и $\frac{v^{10} \cdot 4}{w^{5}}$ .

$\frac{n (v^{10} \cdot 4)}{w^{5}} \cdot 5$

Этап 8

Перенесем $4$ влево от $n v^{10}$ .

$\frac{4 \cdot (n v^{10})}{w^{5}} \cdot 5$

Этап 9

Умножим $\frac{4 n v^{10}}{w^{5}} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим $\frac{4 n v^{10}}{w^{5}}$ и $5$ .

$\frac{4 n v^{10} \cdot 5}{w^{5}}$

Этап 9.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20 n v^{10}}{w^{5}}$