Элемент. математика Примеры

$2 \sqrt[3]{375 y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $375 y^{8}$ в виде ${(5 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $125$ из $375$ .

$2 \sqrt[3]{125 (3) y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 y^{8}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 (y^{6} y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 ({(y^{2})}^{3} y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Этап 1.1.5

Перенесем $3$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Этап 1.1.6

Перепишем $5^{3} {(y^{2})}^{3}$ в виде ${(5 y^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(5 y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Этап 1.1.7

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt[3]{{(5 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})} + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (5 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}) + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $2$ .

$10 (y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}) + \sqrt[3]{24 y^{8}}$

Этап 1.4

Перепишем $24 y^{8}$ в виде ${(2 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{8 (3) y^{8}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 y^{8}}$

Этап 1.4.3

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (y^{6} y^{2})}$

Этап 1.4.4

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{2})}^{3}$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

Этап 1.4.5

Перенесем $3$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Этап 1.4.6

Перепишем $2^{3} {(y^{2})}^{3}$ в виде ${(2 y^{2})}^{3}$ .

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Этап 1.4.7

Добавим круглые скобки.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} \cdot (3 y^{2})}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}} + 2 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$

Этап 2

Добавим $10 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$ и $2 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$ .

$12 y^{2} \sqrt[3]{3 y^{2}}$