Элемент. математика Примеры

$2 \sqrt[3]{16 p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16 p^{3} y^{4}$ в виде ${(2 p y)}^{3} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$2 \sqrt[3]{8 (2) p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.1.3

Вынесем $y^{3}$ за скобки.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} (y^{3} y)} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.1.4

Перенесем $2$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} p^{3} y^{3} \cdot 2 y} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.1.5

Перепишем $2^{3} p^{3} y^{3}$ в виде ${(2 p y)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 p y)}^{3} \cdot 2 y} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt[3]{{(2 p y)}^{3} \cdot (2 y)} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (2 p y \sqrt[3]{2 y}) + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 (p y \sqrt[3]{2 y}) + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.4

Перепишем $54 y^{4}$ в виде ${(3 y)}^{3} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{27 (2) y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.4.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.4.3

Вынесем $y^{3}$ за скобки.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (y^{3} y)} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.4.4

Перенесем $2$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} y^{3} \cdot 2 y} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.4.5

Перепишем $3^{3} y^{3}$ в виде ${(3 y)}^{3}$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot 2 y} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.4.6

Добавим круглые скобки.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot (2 y)} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p (3 y \sqrt[3]{2 y}) - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $4$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p (y \sqrt[3]{2 y}) - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Этап 1.7

Перепишем $16 p^{3} y$ в виде ${(2 p)}^{3} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{8 (2) p^{3} y}$

Этап 1.7.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} y}$

Этап 1.7.3

Перенесем $2$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{2^{3} p^{3} \cdot 2 y}$

Этап 1.7.4

Перепишем $2^{3} p^{3}$ в виде ${(2 p)}^{3}$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot 2 y}$

Этап 1.7.5

Добавим круглые скобки.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot (2 y)}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y (2 p \sqrt[3]{2 y})$

Этап 1.9

Умножим $2$ на $- 3$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 y (p \sqrt[3]{2 y})$

Этап 2

Добавим $4 p y \sqrt[3]{2 y}$ и $12 p y \sqrt[3]{2 y}$ .

$16 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 y (p \sqrt[3]{2 y})$

Этап 3

Вычтем $6 y (p \sqrt[3]{2 y})$ из $16 p y \sqrt[3]{2 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$16 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 p y \sqrt[3]{2 y}$

Этап 3.2

Вычтем $6 p y \sqrt[3]{2 y}$ из $16 p y \sqrt[3]{2 y}$ .

$10 p y \sqrt[3]{2 y}$