Элемент. математика Примеры

$2 \sqrt{24} + 4 \sqrt{5} \cdot 4 + 5 \sqrt{96}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$2 \sqrt{4 (6)} + 4 \sqrt{5} \cdot 4 + 5 \sqrt{96}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 6} + 4 \sqrt{5} \cdot 4 + 5 \sqrt{96}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (2 \sqrt{6}) + 4 \sqrt{5} \cdot 4 + 5 \sqrt{96}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt{6} + 4 \sqrt{5} \cdot 4 + 5 \sqrt{96}$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $4$ .

$4 \sqrt{6} + 16 \sqrt{5} + 5 \sqrt{96}$

Этап 1.5

Перепишем $96$ в виде $4^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $16$ из $96$ .

$4 \sqrt{6} + 16 \sqrt{5} + 5 \sqrt{16 (6)}$

Этап 1.5.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$4 \sqrt{6} + 16 \sqrt{5} + 5 \sqrt{4^{2} \cdot 6}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{6} + 16 \sqrt{5} + 5 (4 \sqrt{6})$

Этап 1.7

Умножим $4$ на $5$ .

$4 \sqrt{6} + 16 \sqrt{5} + 20 \sqrt{6}$

Этап 2

Добавим $4 \sqrt{6}$ и $20 \sqrt{6}$ .

$24 \sqrt{6} + 16 \sqrt{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$24 \sqrt{6} + 16 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$94.56484146 \dots$